例题-二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

原理

每次计算都是把最右的1计算并清除掉，这样就只剩下其他的1，并且没有新加1。所以和是不是负数没有关系，只要是二进制，都可以用这个解法。

举例：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

代码实现

class Radix
{
public:
     int NumberOf1(int n) 
     {
        int count = 0;
        while (n != 0)
        {
            ++count;
            n = (n - 1) & n;
        }
        return count;
     }
};