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例题-二叉搜索树的后序遍历序列

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题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。（ps：我们约定空树不是二叉搜素树）

思路

由题是判断该序列是否为二叉搜索树的后序遍历，二叉搜索树为左节点<父节点<右节点的二叉树，而后序遍历的特点是根节点在最后；
由此可得在后序遍历序列中，小于根节点的值的结点位于左子树，大于根节点的值的结点位于右子树。

代码实现

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class Tree 
{
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.empty())//判断子树是否为空
            return false;
        else if(sequence.size()==1||sequence.size()==2)//当子树结点数为1或2时的情况
            return true;
        else
        {
            auto rootValue = sequence.back();               //当前子树根结点的值
            int index = 0;
            int lenth = sequence.size();
            vector<int> left,right;
            if(sequence[0] > rootValue)
            {                    //当最左边值大于根节点，即所有结点位于右子树
                for(auto i = 0;i < lenth-1;++i)
                {
                    right.push_back(sequence[i]);
                    if(sequence[i] < rootValue)
                        return false;
                }
                return VerifySquenceOfBST(right);
            }else if(sequence[lenth-2] < rootValue)
            {        //当最右边值小于根节点，即所有结点位于左子树
                for(auto i = 0;i < lenth-1;++i){
                    left.push_back(sequence[i]);
                    if(sequence[i] > rootValue)
                        return false;
                }
                return VerifySquenceOfBST(left);
            }else
            {                                          //常规情况
                for(auto i = 0;i < lenth;++i){
                    if(sequence[i] < rootValue && sequence[i+1] > rootValue){
                        index = i;
                        break;
                    }
                }
                for(auto i = 0;i <= index;++i)
                {
                    left.push_back(sequence[i]);
                    if(sequence[i] > rootValue)
                        return false;
                }
                for(auto i = index + 1; i < lenth;++i)
                {
                    right.push_back(sequence[i]);
                    if(sequence[i] < rootValue)
                        return false;
                }
                return VerifySquenceOfBST(left) && VerifySquenceOfBST(right);
            }
        }
    }
};